14 Дек 2018

Instant Insanity: совершенство формы и идеи

До недавнего времени, я считал, что существует всего три великих поразительных головоломки: Пятнадцать, Танграм и Кубик Рубика. Сегодня мне известно больше. В 1967 году, на рынок вышла головоломка, которая в мгновенье ока была продана 12-ю миллионами копий: Мгновенное Безумие.
© Рик ван Грол

Я процитировал начало статьи Рика ван Грола из сборника «A Lifetime of Puzzles», вобравшего удивительные головоломки и посвященного его издателями и авторами 90-летию Мартина Гарднера.
Рик ван Грол (Rik van Grol) – коллекционер, «разгадыватель», аналитик и теоретик, популяризатор и дизайнер-создатель механических головоломок. В международном сообществе создателей и знатоков головоломок этот человек весьма уважаемый: он является управляющим редактором «Cubism For Fan» – англоязычного бюллютеня международного клуба «Nederlandse Kubus Club», публикующего статьи, по отзывам читателей, часто весьма глубокого академического характера. NKC создавался в годы повального увлечения Кубиком Рубика энтузиастами, фанатично искавшими решения для этой грандиозной головоломки. После того, как энергия фанатов во всем мире несколько поиссякла, NKC, напротив, обрел новые цели, и, по информации Wiki, к 2000 году клуб насчитывал порядка 400 членов в 35-ти странах. В качестве создателя головоломок, Рик принимает участие в «International Puzzle Party» начиная с 1989 года.

Надо заметить, что IPP – это, отчасти “таинственный”, международный “закрытый” клуб, объединяющий коллекционеров, знатоков и создателей головоломок, попасть в число участников очередной IPParty можно лишь получив приглашение от его действительного члена. О датах и месте прохождения планируемой встречи организаторы никогда не сообщают публично, но по итогам прошедшей Party, выпускается каталог новых головоломок, одобренных авторитетнейшей и искушенной в изощренных каверзах комиссией, который открыт вниманию всей заинтересованной общественности.

Мгновенное Безумие (Instant Insanity) впечатлило Рика так глубоко, что на двух сессиях IPP он представлял головоломки, имевшие названия созвучные его идеалу: On-the-Spot Insanity (2003) IPP23 (Chicago, USA), Complete Insanity (2005) IPP25 (Helsinki, Finland). В процитированном мной сборнике он приводит графическое решение первой головоломки – это очень сложная и остроумная головоломка!
Я ещё вспомню Рика ниже в этой статье. Но мне хотелось бы сказать и о самой Instant Insanity, которая является главным предметом этой статьи.

Instant Insanity

Это был ошеломляющий коммерческий успех, потрясающий, невозможный ранее, необычайный! Это была популярность, какой не достигали рок-звезды, вызывающая зависть и внушающая уважение.
Запатентовавший головоломку Франц Армбрустер передал управление патентом Паркер Бразерс, сумевшим добиться этого впечатляющего коммерческого результата. Возможно, это были гении рынка?

К 1967 году население Америки достигло 200 миллионов человек.

«Оркестр одиноких сердец сержанта Пеппера», вышедший в том же 1967 году, и вошедший во все мыслимые хит-парады сразу, и оставшийся в них навечно, по информации Википедии к 2011 был продан 32-мя миллионами копий по всему миру.

Альбом «Bob Dylan’s Greatest Hits» 1967 года, собравший лучшие песни того периода не так давно ставшего нобелевским лауреатом американского фолк-певца, сертифицирован ассоциацией RIAA как пять раз платиновый,– т.е. проданный в количестве более 5-ти миллионов штук,– только к 2001 году, а в 1972 году этот альбом был продан во всем мире только в количестве 1-го миллиона экземпляров.

Сравните: музыка, в которой мы нуждаемся жизненно – та, часть ежедневной духовной пищи, недостаток которой заставит страдать любого из нас в большей или меньшей степени, и головомка – игра, которая заставит нас – возможно, мучительно и напряженно – думать…

Instant Insanity в 1967 триумфально побила рекорды популярности традиционных фаворитов общенародного обожания.

Можете разыскать в сети тиражи ваших любимых синглов и сравнить с количеством проданных в первый же год выхода на рынок головоломок Instant Insanity в одной только Америке.

Это чрезвычайно удивительный факт.
Побочным следствием широкой известности головоломки явилась внезапная популяризация теории графов.

Примерно в 300 миллионов экземпляров укладываются самые скромные оценки продаж «Кубика Рубика» (встречаются цифры от 350М до 500М) – быть может мир жаждал интеллектуальных загадок?

Устройство головоломки и задача

Головоломка, наиболее известная как Instant Insanity (это не единственное имя, с которым она существовала и по сей день воспроизводится по всему миру) состоит из четырех кубиков, раскрашенных четырьмя цветами. Каждый из кубиков несет на себе все четыре цвета. Цель головоломки – сложить из кубиков пирамиду (или параллелепипед – четыре кубика в ряд), так, чтобы на любой её грани были представлены все четыре цвета.

Шанс случайно собрать нужную комбинацию у вас невелик – один из 41472. Не так страшно, как в случае Кубика Рубика, но тем не менее, прибегать к простому перебору при таких шансах вы, всего вероятнее, не станете.

Графическое решение

В 1947 году в публикации периодического издания «Eureka» №9 студенческого математического общества «The Archimedeans» Кембриджского университета, была опубликована статья автора, скрывавшегося за псевдонимом «F. De Carteblanche», содержавшая графическое решение головоломки с четырьмя цветными кубиками.

graphs

«Автор», являвшийся в действительности целым коллективом из четырех друзей – студентов Кембриджа: R.L. Brooks, C.A.B. Smith, A.H. Stone и W.T. Tutte, предложил остроумное и изящное решение головоломки посредством графов, которое войдет во все мыслимые учебники по теории графов:

отношения между множествами противоположных граней в «решенной» головоломке в двух парах таких множеств – со стороны наблюдателя: «задние грани пирамиды – передние грани» и «верхние и нижние грани» – могут быть выражены в виде двух графов, в узлах которых находятся цвета граней, а ребром является порядковый номер кубика, эти два графа надо найти/выделить внутри общей графической схемы головоломки (мультиграфа). Выделяя подграфы из общей схемы, следовало следить лишь за тем, чтобы использованное в одной схеме ребро не использовалось во второй схеме графа.
Найденные два графа резко упрощают всё дальнейшую комбинаторику: в соответствии с одним графом упорядочить грани можно не более чем в три действия, и после, также в три или менее действия, поворачивая стоящий на ранее упорядоченной грани кубик на 180°, собрать окончательное решение.

Немного не безконфузной истории

Настоящим, подлинным автором «головоломки из четырех цветных кубиков» был Фредерик А. Шоссов (Frederick A. Schossow).
Его патент 646463 от 1900 года Google любезно вам покажет.
Собственно приоритет Шоссова признаётся всеми историками и исследователями головоломок: разумеется, что происхождение столь заметной среди головоломок Instant Insanity, не могло быть оставлено без внимания, и любое сколько-нибудь содержательное описание Instant Insanity отметит и Фредерика А. Шоссова как прародителя её.

Вероятно, мое замечание покажется некоторой части читателей не самым деликатным, однако, по моему мнению, более поздние авторы, патентовавшие «головоломку из четырех цветных кубиков» в соответствии с моделью Ф. А. Шоссова, себя проявили посредственными эпигонами – нюансы авторского права, по-видимому, не позволяют их прямо именовать плагиаторами, но выглядят эти парни не браво.
Думаю, что имею основания для подобного вывода, потому что мои личные расчеты показали, что всего различных головоломок из четырех кубиков, каждый из которых раскрашен в четыре цвета, с возможностью уложить в пирамиду, на любой из граней которой присутствуют все эти цвета, существует 1073. Причем, существует 204 уникальных неизоморфных графа, описывающих все эти головоломки.
Казалось бы, есть из чего выбрать, между тем, все сколько-нибудь известные, следующие за головоломкой Шоссова, реинкарнации его идеи, являются изоморфными клонами именно его головоломки.
Поверить, что при наличии выше указанных вариантов, это случайность, можно лишь при беспримерном простодушии.

Самый успешный из бенефициаров идеи – Франц Армбрустер лишь переставил местами две внутренних, скрытых от взора в собранной пирамиде, грани у одного из кубиков, что, действительно, порождает «новый набор» кубиков,– т. е. такой набор, который не может быть получен перекрашиванием (заменой цветов) граней кубиков, – но при этом граф головоломки продолжил совпадать с графом головоломки Ф. А. Шоссова.

Совершенство формы и идеи

Что делает головоломку яркой, впечатляющей, захватывающей? – Головоломка должна быть заключена в лаконичную форму, иметь остроумное (не очевидное) решение, и это решение должно проявляться как восторг мысли, вспышкой озарения. Она должна быть посильной человеку, не владеющему академическим знанием — «демократична», но при этом торжество решения должно порождать заслуженное удовлетворение от потраченных усилий, от интеллектуального напряжения, оставлять ощущение произведенного плодотворного мыслительного тренинга. Смена досады и растерянности воодушевлением – вероятно, тот сценарий генезиса психологического состояния, который человек алчно стремится воспроизводить в любых проявлениях своей жизни.

Все эти особенности присутствуют у Instant Insanity: кубик – один из самых аскетичных геометрических объектов; четыре кубика – возможно, тот предел, за которым начинает рассеиваться иллюзия простоты; головоломка обладает “посильной” сложностью,– кажется, я первый, кто заинтересовался оценкой сложности головоломки, и эта сложность равна восьми, т.е. для того, чтобы сложить искомую комбинацию, достаточно произвести не более 8-ти операций, заключающихся в повороте кубика на 90 градусов, относительно одной из его осей.

Взглянем для сравнения на Кубик Рубика: чрезвычайно эффектная головоломка, при одном значительном “Но” – оперируя теми приемами, которые потребуют для Instant Insanity восьми поворотов (т.е. поворачивая грани на 90°), Кубик требует для сборки не более 26-ти операций, сложность её, таким образом, равна 26.

Решение Кубика Рубика требует основательной математической подготовки, и эта головоломка не перестает волновать умы математиков. И то, что она приобрела такое распространение, очень здорово – широкое вовлечение «светлых голов» в процесс поиска её решений обогащает математическую, если не теорию, то практику.
Механизм мышления запускается содержательной частью задачи, но в случае Кубика Рубика можно наблюдать массовое увлечение её формой: чемпионаты по сборке Кубика, с непрестанно молодеющим составом участников, как раз проявление увлечения этой её стороной. Для классического понимание головоломки, абсолютизация формы перед содержательной частью задачи есть не что иное, как профанация головоломки.
Но чемпионаты по спидкубингу продолжают быть популярными и затмевают содержательную часть головоломки в глазах широкой публики.
Я бы назвал это самой грандиозной подменой смысла головоломки. Спидкубинг – это не состязание интеллектов, это парад цирковых жонглеров!

Обсуждение путей и способов решения Кубика Рубика произвело на свет выражение “Алгоритм Бога”, для обозначения решения, полученного минимальным числом шагов. В этом выражении я нахожу неловкую помпезность, каковой надлежало бы быть неуместной среди ученого сообщества, запустившего в массы этот термин, но он между тем успел получить самое широкое распространение. Переизбыток рекламного действия в окружающей человека ежедневной обыденности настолько деформируют речь и сознание обывателя, что порой ярмарочный пафос становится его привычным слогом – увы-увы, без авторской саморекламы не обходится нынче и академический труд, и мы перестаем замечать комизм рекламной театральности в разговорной речи нас окружающих людей.

Согласимся, что звучит лестно: «Число Бога», “Алгоритм Бога”! – Да, в случае, если вы способны собрать «Кубик Рубика» минимально возможным числом шагов/поворотов,– т.е. просчитать в уме 26 необходимых поворотов граней головоломки,– то ваши способности, действительно, вас приподымают значительно над остальными носителями разума, населяющими планету «Земля», и славословие в Ваш адрес – наипервейшее, что мы для Вас обязаны сделать!
Однако, кажется, главным приемом, который определяет превосходство одного чемпиона по спидкубингу над другим, является та же смазка, в которую окунаются изделия, препятствующие рождению проворных чемпионов. Многим ли, увлеченным спидкубингом что-либо скажет имя Герберта Коцембы? Но, справедливости ради, надо заметить, что среди увлеченных скоростной сборкой Кубика, конечно же присутствуют и люди, глубоко проникшие и в содержательную часть головоломки, такие как, например, Джессика Фридрих и ей подобные.

Чтобы сгладить впечатление от моих пессимистических наблюдений, приведу чудесный ролик, с комментариями самого Рика ван Грола – сравнение результатов сборки Кубика роботом и человеком:


А кроме того, мне хочется со всем уважением вспомнить несгибаемого, целеустремленного Грэма Паркера (Graham Parker, Portchester, Hampshire), потратившего 26 лет на сборку Кубика:

Graham_Parke «Можно было найти решение в интернете, но я должен был сделать это сам!»
(The Daily Telegraph, 11 Jan 2009).

Искренне говоря, этот человек импонирует мне больше, чем любой из самых верхних строчек рейтинга WCA.

Как продать 12 миллионов копий?

И всё-таки фурор она произвела лишь в 1967…

Почему Шоссов не оказался так успешен, как Паркер Бразерс? Только ли из-за неудачного названия его версии головоломки? Да, пожалуй, шансов на популярность с его названием она имела бы больше в моем отечестве. Однако, «Кубик Рубика» тоже звучит не слишком волнующе. Если бы я знал слагаемые рыночного успеха, я бы читал лекции по маркетингу, а имена моих учеников повсюду произносились бы исключительно торжественно и подобострастно. Но, кажется, рыночные секреты знали парни из Паркер Бразерс – продать может быть не менее трудно, чем изобрести, особенно, если вы недооцениваете роль рекламы. Американцы умеют продавать – навык этот необходим, это условие выживания на рынке: конкуренция, товарное изобилие заставляют непрестанно производить новые звучные слоганы, изобретать новые эффективные способы вызвать западающие в память ассоциации с образом рекламируемого товара, чтобы подхлестнуть потребительские интерес и спрос.

Но неужели весь этот эффект лишь вследствие распаленного вопросом «Слабо?» самолюбия? – Мне нравятся эти американцы! Мне кажется, стремление соревноваться – черта, присущая американцу. Возможно, своим успехом Instant Insanity обязана именно этой особенности своего покупателя: «Что раньше – соберешь или сойдешь с ума?» – рекламный слоган Instant Insanity.

Мой мыслящий соотечественник

В 1969 году журнал «Наука и жизнь», номер 2, опубликовал небольшую заметку про головоломку из четырех цветных кубиков, привезенную из Америки Брониславом Ивановичем Колтовым, известным популяризатором науки, любителем головоломок и автором многочисленных книг, посвященных головоломкам и занимательным математическим задачам.
Заметим, что тираж журнала на тот момент был равен 3 100 000 экземпляров.
При огромной популярности этого журнала и внушительной читательской аудитории, «Мгновенное безумие» осталось незамеченным.

Почему не увлеклись, почему не увлекло? – Ведь несколько позднее возник интерес к Кубику Рубика. Но, кажется, интерес «модный» и, кажется, быстро угасший, – к дефицитной вещице, которая скорее представляла повод для высокомерной кичливости обладателя перед менее успешными приятелями, чьи папы-мамы не столь пронырливы, как предки владельца модного «чуда». Во всяком случае, я не припоминаю того фанатского движения, той атмосферы всеобщего возбуждения Кубиком, о котором говорит, например, Джессика Фридрих, вспоминая начало своего увлечения Кубиком Рубика.
Не стала головоломка Instant Insanity популярной в Советском Союзе, не попала даже в студенческие аудитории как эффектный и увлекательный пример применения теории графов. И мне любопытно – почему?

Я заполучил эту головоломку где-то вначале 70-х, она казалась мне одной из самых занимательных в моей не слишком обширной коллекции головоломок, но оценил по настоящему её математическую идею я только когда решил написать её компьютерную версию. Мне чрезвычайно захотелось что-либо узнать о личности автора этой головоломки, но до недавних пор я никак не мог наткнуться на его след. Пока наконец, на “форуме нешарнирных головоломок” искушенные в истории головоломок коллекционеры не назвали мне имя Instant Insanity и не указали на журнал «Наука и жизнь».

В 69-м году журнал «Наука и жизнь» не очень меня занимал ввиду младости лет, дом мой, между тем, всегда был переполнен технической литературой и научно-популярной периодикой. Но и в целом, в общем информационном пространстве – за пределами домашних стен – в те времена, на которые я оглядываюсь, я припоминаю, огромное количество научно-технической, научно-популярной, специальной образовательной и самой разнообразной просветительской периодики, которая несомненно организовывала и ориентировала общую мыслительную культуру всего социума. Особенно замечательным кажется мне то, большое количество популяризирующей науку, технические достижения, а также познавательной информации было адресовано юной аудитории. Современный россиянин, в особенности юный, в среднем, лучше (или больше?) информирован, но менее просвещен. И к сожалению, этот перекос имеет тенденцию к росту.

Вопрос о причинах прозябания в неизвестности в моей просвещенной стране знаменитой головоломки пробудил во мне некоторые ретроспекции и желание пристальней вглядеться в Америку 1967.

Какой бы не казалась одним революционной, а другим – противной, мысль о том, что все люди – братья, однако, мой опыт и наблюдения, и убеждения, вследствие их, говорят, что люди в разных странах похожи гораздо значительнее, нежели единственно внешне. Иначе вы никогда бы не узнавали себя среди героев иностранных романов.
Вот условия жизни могут различаться как отчасти, так и весьма.

Администрации наших стран – близнецы-братья, не так здорово обстоит дело с демократическими институтами, но о системных особенностях пусть рассуждают платные идеологи.

Мне трудно судить о просвещенности и интересах юного американца в далеком уже 1967 году. Если судить по увлечению Джоржа МакФлая, то и перед тем, всё обстояло неплохо! Однако я с удовольствием вспоминаю то ощущение интереса, любопытства, узнавания, которое поддерживалось в моем сверстнике направленным действием широких источников информации, имевшихся тогда:

каждый юный радиослушатель зачарованно внимал «Клубу знаменитых капитанов» и «КОАПП – О событиях невероятных»; детский киносеанс предварял киножурнал «Хочу всё знать»; нет, еще не вышел в радиоэфир «Семинар нерешенных проблем» профессора Чука, и Сергей Петрович Капица ещё не вышел в телевизионный эфир со своей замечательной передачей «Очевидное–невероятное», но это уже совсем скоро; кружок «Умелые руки» есть при каждом ЖЭКе, секция шахмат есть едва ли не в каждой школе, и уж обязательно при каждом Дворце культуры; приложение к журналу «Юный техник» содержит иногда и инструкции для изготовления «умных игр», и изложения правил, по которым в эти игры играют; в почтовые ящики многих моих приятелей опускаются «Техника-молодежи», «Знание-сила», «Моделист-конструктор», кому-то повезло обладать архивом «Изобретатель и рационализатор», а издательство «Молодая гвардия» выпускает захватывающие «Альманах «Эврика» и «Библиотеку современной фантастики». Всего три года осталось до рождения журнала «Квант».

Надо сказать, что я не склонен совсем уж пессимистически оценивать состояние современного информационного пространства в части присутствия в нем информационно-просветительских и научно-популярных программ – они есть, их немало, на любой возраст и уровень знаний аудитории. Есть замечательные передачи на российских каналах. Отдельно признателен авторам и создателям программы «Галилео», несмотря на то, что их увлекательные сюжеты отзываются следами обеденного меню на одежде моего четырехлетнего внука.

Проблема лишь в том, что я больше не обнаруживаю того адресного, акцентированного, расчетливого, направленного прямо к целевой аудитории действия, которым отличалась политика отошедших в историю советских СМИ, я не вижу той заинтересованности, которая сегодня обнаруживается, например, в рекламе, настойчиво пробивающейся к мозгу зрителя или слушателя с бесконечным конвейером фаст-фуда и фармацевтики.

Чем значительным нам памятен 1967 год?

Спускаемый аппарат советской «Венеры-4» благополучно достиг поверхности планеты. «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика». Страна хором поет: «Заправлены в планшеты космические карты…», а на экраны выходит «Туманность Андромеды». В Греции к власти приходит хунта. Кассиус Клей отказывается от службы в армии США, участвующей во Вьетнамской войне. Экспериментальный ракетоплан North American X-15 достигает скорости в 6,72 Маха. СССР разрывает дипломатические отношения с Израилем. Первая стыковка на орбите – советских кораблей. А в карцере следственного изолятора пытается согреться тысячей приседаний будущий автор «Одляна».

А Instant Insanity?

Головоломка Instant Insanity просто прошла мимо. Не в силу каких-либо системных особенностей, а просто не была замечена… Хула-хуп, джинсы и Битлз получили свою долю славы и популярности, а головоломка, несмотря на попытки заинтересовать ею отечественные умы,— они предпринимались: кроме ПО «Вятка», головоломку выпустила одесская фабрика игрушек,— не произвели заметного эффекта, – возможно ли, чтобы решающим фактором, обратившим на головоломку внимание масс, был тот самый слоган, запущенный Паркер Бразерс (Parker Brothers)? У меня нет ответа.
И Пятнадцать, и Танграм, и, конечно, Кубик Рубика хорошо у нас известны. И у каждой из этих головоломок есть занимательная история.
Что-то мы потеряли? – Не без того, вероятно. Любой бум оставляет свой след, это очень мощное впечатление в памяти всего социума. Коллективное самосознание складывается из вот таких событий, в которые вовлекается или как-либо оказывается причастной, или прикованной вниманием значительная часть общества.
Менталитет нации и самоуважение есть величина интегральная – совокупность впечатлений, составленных из событий разной исторической ретроспективы и значимости. Но, как минимум, очевидно, что Instant Insanity послужила мощным средством популяризации теории графов там, где ею увлекались.

Ещё до того момента, как Instant Insanity станет хитом рыночных продаж в Америке, задача о четырех цветных кубиках станет классикой в учебниках и научных работах по теории графов: в 1974 издательство «Наука» опубликует перевод изданной почти десятилетие назад книги «Конечные графы и сети» авторов Басакера Р. и Саати Т.(R.G. Busacker & T.L. Saaty, «Finite Graphs and Networks: An Introduction with Applications», McGraw-Hill, New York, 1965), в которой присутствует решенная F. De Carteblanche головоломка.
Однако, среди множества интересных задач, содержащихся в книге, головоломка с четырьмя цветными кубиками, лишенная красочной иллюстрации, которой она заслуживает, остаётся малозаметной.

Подытожим?

Головоломка не только дисциплинирует мышление, но и сама есть инструмент для совершенствования нашего мышления – нас отличает от животных то, что мы сами задумываемся над процессом сознания: как мы думаем? оптимально ли мы мыслим? возможно ли улучшить наши мыслительные навыки, способности?

Управлять сознанием, процессом мышления. контролировать своё сознание, совершенствовать его — мы стремимся к этому в продолжении своей жизни, во всяком случае, на тех её этапах, когда наш разум здоров и крепок.

Мы работаем над качеством нашего мышления и сознания тем заботливей и осознанней, чем ясней убеждаемся, что некоторого прогресса на этом пути мы достигаем. Стараемся придерживаться академической философской концептуальности, овладеваем аутотренингом (с большим или меньшим успехом), оттачиваем техники управления памятью, раскрепощаем воображение, постигая богатство общечеловеческой мировой культуры, удерживаем наше мышление в тонусе постоянной муштрой специальными знаниями и «оглядываемся на великие умы».

Строгость и дисциплина голове нужны не менее, чем телу. Кто-то выразился ёмко и лаконично в смысле, что «тело — сосуд души, оттого следует его беречь со всем прилежанием», и в этой краткой содержательной мысли возможно более подчеркивается, что само «содержимое сосуда» представляет наибольшую ценность.

Решение интеллектуальных задач может быть увлекательной игрой, и быть при этом и тестом наших мыслительных кондиций и тренировкой их.

В культуре интеллектуального досуга представлены и развиваются задачи различного характера, но особое место занимает, такое изобретение человеческого разума, как головоломка механическая. Она может служить средством для упражнения нашего пространственного воображения, развития памяти, совершенствования математических знаний, воспитания эстетики образа и мышления, а также инженерной мысли, способом эффективной релаксации, и, в некоторых случаях, может развлечь нас собственной историей.

Фредерик А. Шоссов, вы сумели удивить!

Теги: , , ,

Оставить комментарий